限制本星系群矮星系低质量初始质量函数的统计挑战

我们使用蒙特卡洛模拟来探索利用直接恒星计数限制本星系群矮星系中对数正态亚太阳初始质量函数(IMF)的特征质量($m_c$)和宽度($\sigma$)的统计挑战。对于典型的银河系(MW)卫星星系($M_{V} = -8$)，如果IMF类似于银河系IMF，联合限制$m_c$和$\sigma$达到$\lesssim 20\%$的精度要求观测完备至$\lesssim 0.2 M_{\odot}$。如果观测仅完备至$0.4M_{\odot}$也可获得类似的统计精度，但这需要测量近100$\times$更多的恒星，因此需要一个质量显著更大的卫星星系($M_{V} \sim -12$)。在缺乏足够深的数据以限制低质量转折的情况下，通常的做法是对低质量IMF拟合单斜率幂律，或在固定$\sigma$的情况下拟合对数正态的$m_c$。我们表明，前一种近似导致最佳拟合幂律斜率随观测质量范围变化，并且即使卫星星系具有与银河系相同的IMF，也能在很大程度上解释现有的关于银河系卫星星系中低质量IMF变化的声称。此外，拟合期间固定$\sigma$导致恢复的$m_c$值的不确定性被严重低估（典型观测下约4倍）。如果邻近矮星系的IMF是对数正态且确实变化，观测必须到达$\sim m_c$才能稳健地探测这些变化。JWST和WFIRST的高灵敏度近红外能力有潜力显著改善对低质量IMF的限制。我们提出了一种利用这些设施测量本星系群矮星系IMF的高效观测策略。