银盘内单颗恒星的初始质量函数：I. 约束IMF的形状

我们根据观测约束推导了一个半经验性的星系初始质量函数(IMF)。我们假设星系中的恒星形成率可以表示为IMF $\psi (m)$（它是质量$m$（以\msun为单位）的光滑函数）与单位银盘面积上随时间及空间变化的总恒星形成率的乘积。所提出的IMF的质量依赖性由五个参数决定：低质量斜率$\gamma$、高质量斜率$-\Gamma$、特征质量$m_{ch}$（接近IMF拐点处的质量$m_{\rm peak}$），以及质量的下限$m_l$（取为0.004）和上限$m_u$（取为120）。以单位银盘面积、单位对数质量间隔内的恒星数量表示的恒星形成率正比于$m^{-\Gamma} \left\{1-\exp\left[{-(m/m_{ch})^{\gamma +\Gamma}}\right]\right\}$，其中$\cal N_*$是恒星数量，$m_l<m<m_u$是恒星质量范围。$\gamma$和$\emch$的值由两个积分约束推导得出：i) 根据本地邻域场星质量分布推断的$m=0.1-0.6$范围内恒星数密度与$m=0.6-0.8$范围内恒星数密度之比，以及ii) 年轻星团中$m=0.08-1$范围内恒星数量与$m=0.03-0.08$范围内褐矮星数量之比。满足上述约束的IMF由参数$\gamma=0.51$和$\emch=0.35$（对应$m_{\rm peak}=0.27$）表征。该IMF与Chabrier (2005)的IMF在整个与数据比较的质量范围内吻合良好，但预测了显著更多的质量小于$0.03\, M_\odot$的恒星；我们还与其他当前使用的IMF进行了比较。