利用空间填充曲线与分形揭示神经影像数据中的空间与时序模式
摘要
我们提出了一种新方法——分形空间曲线分析（Fractal Space-Curve Analysis, FSCA），将空间填充曲线（SFC）映射用于降维与分形滑去差分分析（DFA）相结合。该方法适用于多维几何嵌入数据，尤其是时空相关性强的神经影像数据。我们对多样的人工生成数据进行广泛的可行性研究，这些数据具有已知的分形特征：分数布朗运动、康托集和高斯过程。我们比较了通过希尔波特SFC和数据驱动的替代方案进行降维的适合性。随后，FSCA成功应用于真实的磁共振成像（MRI）和功能磁共振成像（fMRI）扫描。采用希尔波特曲线的方法在计算效率方面得到优化，能够抵抗实验数据分析中典型的边界效应，并且对数据抽样具有鲁棒性。它能够正确量化并区分二维图像中-stationary 与动态的相关性。在MRI阿尔茨海默病数据集中，患者显示出疾病进程与Hurst指数系统性减小相关。在fMRI呼吸停顿任务记录中，指数的变化允许区分不同的实验阶段。本研究引入了一种用于神经影像数据中空间与时序相关性分形表征的稳健方法。该方法几乎不做任何假设，因而可推广至高于神经影像学中通常使用的维数，并可用于其他科学领域。该方法在分析fMRI实验时，尤其适用于计算由神经退行性导致的疾病状态标记物。我们还展示了其为在任务相关实验中提供脑部动态见解的潜力。
引用
@article{arxiv.2501.12111,
title = {Using Space-Filling Curves and Fractals to Reveal Spatial and Temporal Patterns in Neuroimaging Data},
author = {Jacek Grela and Zbigniew Drogosz and Jakub Janarek and Jeremi K. Ochab and Ignacio Cifre and Ewa Gudowska-Nowak and Maciej A. Nowak and Paweł Oświęcimka and Dante R. Chialvo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.12111},
year = {2025}
}
备注
Grela, J., Drogosz, Z., Janarek, J., Ochab, J.K., Cifre, I., Gudowska-Nowak, E., Nowak, M.A., Oswiecimka, P., Chialvo, D., 2025. Using space-filling curves and fractals to reveal spatial and temporal patterns in neuroimaging data. J. Neural Eng. [accepted] https://doi.org/10.1088/1741-2552/ada705