利用包络周期盒在一般域上执行数值计算
数值分析
2016-04-14 v2
摘要
本文展示了如何利用盒中规则网格上的数值方法，为盒内一般光滑域中的问题生成数值格式，而无需针对特定域进行离散化。主要关注点在于谱离散化，因其能够精确解析有限阶分布（广义函数）与光滑函数之间的相互作用。模仿相关（伪微分）算子的解析结构可得到可行且精确的数值表示与算法。在此过程中获得的结构性见解的一个重要副产品是引入了光滑核（在离散层面上）以替代通常用于解的数值表示的经典奇异核。新的核表示提高了数值分辨率，尽管它们必然导致显著更高的条件数，但也提出了自然且有效的系统预处理方法。
引用
@article{arxiv.1601.01080,
title = {Using an Encompassing Periodic Box to Perform Numerical Calculations on General Domains},
author = {Patrick Guidotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01080},
year = {2016}
}