Monte Carlo 的异常有效性

这是对 F.-X. Briol, C. J. Oates, M. Girolami, M. A. Osborne 和 D. Sejdinovic 即将发表在 Statistical Science 上的文章“Probabilistic Integration: A Role in Statistical Computation?”的评论。数值积分中统计计算有其作用。然而，对于这一问题，现有方法的竞争看起来比概率数值方法正在处理的一些较新问题更为激烈。挑战之一是中心极限定理的异常有效性。另一个是伪随机数生成器的异常有效性。第三个是基于高斯过程的方法常见的 $O(n^3)$ 成本。尽管有这些优势，经典方法在概率方法可能带来改进的某些地方仍存在不足。