算子空间的无穿孔对与算子系统的超刚性
算子代数
2018-03-01 v3 泛函分析
摘要
我们研究 C-代数上态的约束与扩张性质，着眼于算子系统的超刚性。我们利用这些思想为 Arveson 的超刚性猜想提供支持性证据。受超刚性各种基于态的特征描述的启发，我们考察了 C-代数中自伴子空间的无穿孔对。构成无穿孔对的子空间的构型在某种意义上与周围 C-代数的序结构相容。我们证明交换对是无穿孔的，并得到关于超刚性的推论。最后，通过利用算子系统张量理论的最新进展，我们展示了弱期望性质如何能够作为无穿孔对概念的一种灵活松弛。
引用
@article{arxiv.1706.08411,
title = {Unperforated pairs of operator spaces and hyperrigidity of operator systems},
author = {Raphaël Clouâtre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08411},
year = {2018}
}
备注
25 pages. Version 3, to appear in Canadian Journal of Mathematics