量子态的非归一化准分布与层析图

本文考虑了违反标准归一化条件的层析图以及诸如 Wigner、Glauber-Sudarshan $P$ 函数和 Husimi $Q$ 函数等准分布函数。获得了利用这些层析图和准分布函数重构密度矩阵的条件。研究了三个不同状态的例子：德布罗意平面波、Moschinsky 快门问题以及均匀恒定电场中带电粒子的定态。结果表明，用狄拉克 $\delta$ 函数、艾里函数和菲涅尔积分表示的它们的层析图和准分布函数违反了标准归一化条件，因此该状态的密度矩阵并不总是能被重构。