大自旋下微正则熵的普适性

我们考虑了 $c>1$ 的二维酉非有理共形场论（CFT）中模不变性的严格推论。对环面配分函数的简单估计可以得出极为深刻的结果。我们特别证明，在任意扭转区间内，自旋 $J$ 算符的谱密度在扭转角大于或等于 $(c-1)/12$ 时必须以 $\exp\left( \pi \sqrt{\frac{2}{3}(c-1) J} \right)/\sqrt{2J}$ 的形式增长，并具有已知的扭转依赖前置因子。这证明了即使不对自旋求平均，大 $J$ 谱也会变得稠密。对于小于 $(c-1)/12$ 的扭转角，我们证明了增长必须严格更慢。最后，我们估算了当 $J$ 变大时两个自旋 $J$ 算符之间的最大间隔趋于零的速度。