软黏性固体中斜角剪切波恒等式的普适性

生物组织内的机械应力可指示异常,或对其功能至关重要,例如动脉中的应力。由于材料性质的复杂且常未知的特性,测量组织中的这些应力具有挑战性。近来,一种称为斜角剪切波恒等式的方法被提出,通过测量两列小振幅剪切波的速度来预测应力。该方法不需要材料本构律的先验知识,使其非常适用于复杂的生物组织。我们将该方法及底层恒等式推广到包含黏性耗散,而黏性耗散对生物组织可能很显著。为推广该恒等式,我们考虑由广义牛顿黏性应力描述的软黏弹性固体,并考虑横向同性(例如肌肉组织中常见的特征)。随后我们推导了叠加在大静态变形上的小振幅剪切波的频散关系。类似于弹性情形,当材料中的应力与横向各向同性共轴时,该恒等式得以恢复。本文的一个关键结果是,要预测黏性材料中的应力,需测量波衰减以及波速。同时讨论了具有记忆的黏弹性材料情形。