超流中子星振荡模式的普适性？

相对论性常流体中子星的$f$-模式表现出普适标度行为已得到充分证实。在此，我们研究超流中子星的“常”$f_{\rm o}$-模式和“超流”$f_{\rm s}$-模式是否也表现出类似的普适行为。我们首先考虑一个简单情形，即中子超流体与常流体解耦，且每种流体由多方状态方程建模。我们发现$f_{\rm o}$-模式遵循与常流体星体$f$-模式相同的标度律。然而，$f_{\rm s}$-模式的振荡频率遵循不同的标度律，该定律可以从牛顿引力下的均匀双流体星体模型中解析推导出来。接下来，通过参数化的拖曳(entrainment)模型研究两种流体之间的耦合效应。我们发现，这种耦合通常会破坏在解耦流体情形中观察到的普适行为。基于相对论变分原理，我们推导出了由于拖曳(entrainment)导致的$f_{\rm s}$-模式频率平方一阶移的近似表达式。