面向模糊关系与广义度量空间的通用量化代数
计算机科学中的逻辑
2024-12-11 v6
摘要
我们推广了 Mardare、Panangaden 和 Plotkin 的量化代数理论，其中 (i) 量化代数的载体不再局限于度量空间，可以是任意模糊关系或广义度量空间；(ii) 代数运算的解释不要求为非扩张的。我们的主要结果包括：一个新颖的可靠且完备的证明系统，自由量化代数总是存在的证明，所诱导的自由-遗忘伴随严格单子性的证明，以及所有在模糊关系上提升有限元单子（在集合上）的单子都容许量化等式表示的结果。
引用
@article{arxiv.2304.14361,
title = {Universal Quantitative Algebra for Fuzzy Relations and Generalised Metric Spaces},
author = {Matteo Mio and Ralph Sarkis and Valeria Vignudelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14361},
year = {2024}
}