(通用)多视图理想的通用 Gröbner 基
交换代数
2025-09-30 v3 计算机视觉与模式识别
代数几何
摘要
多视图理想源于针孔相机的图像形成几何，而通用多视图理想则是其在未知相机下的类比。我们利用 Huang 和 Larson 提出的判据，证明了一类自然的多项式集合构成这两类理想的通用 Gröbner 基，并在我们的设定中给出了该判据的证明。对称性约化与归纳法使得该方法能够应用于无限族理想。我们还在多视图理想的背景下，明确描述了该方法所依赖的拟阵。
引用
@article{arxiv.2509.12376,
title = {Universal Gr\"obner Bases of (Universal) Multiview Ideals},
author = {Timothy Duff and Jack Kendrick and Rekha R. Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12376},
year = {2025}
}
备注
Fixed LaTeX formatting issue