由有限分辨率引起的对 Johnson-Nyquist 关系的普适偏离

利用两点测量统计，我们提出了一种具有有限电子计数分辨率的电流量子测量方案。我们的方案在长时间测量且具有理想分辨率的情况下等效于全计数统计，但在理论上进行了扩展以考虑实际测量设备的分辨率限制。将该方案应用于共振能级模型，我们发现电流测量的有限分辨率会产生正超额噪声，从而导致对 Johnson-Nyquist 关系的偏离。这种偏离表现出普适的单参数标度行为，其标度变量为 $Q\equiv S_{\rm{}M}/S_0$，代表分辨率不足的程度。其中，$S_0$ 是本征噪声，$S_{\rm{}M}$ 是一个与 $S_0$ 量纲相同的正量，且仅由测量方案定义。由于缺乏理想分辨率，当 $Q<1$ 时会出现偏离，其形式为 $2\exp[-(2\pi)^2/Q]$，在 $Q=0$ 处具有本性奇点，随后在 $Q\gg1$ 时遵循 $\sqrt{Q/4\pi}$ 的平方根依赖关系。我们的发现为 Johnson 噪声测温法中观测到的噪声温度反常增强现象提供了解释。