深度神经网络对置换不变/等变函数的通用逼近
机器学习
2019-09-27 v3 机器学习
摘要
本文发展了关于有限群 的 -不变/等变函数与深度神经网络之间关系的理论。特别地，对于给定的 -不变/等变函数，我们构造了它的深度神经网络通用逼近器，其各层配备 -作用且每个仿射变换都是 -等变/不变的。借助表示论，我们可以证明该逼近器比通常模型具有指数级更少的自由参数。
引用
@article{arxiv.1903.01939,
title = {Universal approximations of permutation invariant/equivariant functions by deep neural networks},
author = {Akiyoshi Sannai and Yuuki Takai and Matthieu Cordonnier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.01939},
year = {2019}
}