非几何粗糙路径上的通用逼近及其在金融衍生品定价中的应用
泛函分析
2025-12-23 v2 概率论
证券定价
摘要
我们提出了一种关于粗糙路径函数通用逼近定理的新视角，引入基于多项式的逼近类。我们将通用逼近推广到张量代数中的非几何粗糙路径。该发展解决了金融领域的关键需求，后者要求进行无套利条件下的 It\^o 积分。此外，我们的发现为金融市场中信用函数的假设提供了动机，允许对 \cite{arribas2018derivativespricingusingsignature} 中提出的信用函数进行直接分析。
引用
@article{arxiv.2412.16009,
title = {Universal approximation on non-geometric rough paths and applications to financial derivatives pricing},
author = {Fabian A. Harang and Fred Espen Benth and Fride Straum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.16009},
year = {2025}
}