实双二次与多二次数域中的单位符号秩
数论
2019-04-10 v1
摘要
我们考虑实多二次域中单位的符号秩。当实双二次域 的三个二次子域要么（a）均有符号秩2（即范数为 的基本单位），要么（b）均有符号秩1（即具有全正基本单位）时，我们给出显式例子表明存在无穷多个 分别具有每种可能的单位符号秩（即在情形（a）中符号秩3或4，在情形（b）中符号秩1、2或3）。我们对更高秩实多二次域作了若干补充评注，特别证明了此类扩张中全正单位模平方的秩（因而也在分圆域的全实子域中）可以任意大。
引用
@article{arxiv.1904.04411,
title = {Unit Signatures in Real Biquadratic and Multiquadratic Number Fields},
author = {David S. Dummit and Hershy Kisilevsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04411},
year = {2019}
}