计算完备到严格完备量子计算的唯一想象性转换

以 $\{H,CCZ\}$ 为基本门集的计算完备性可通过使用最大想象态 $|+i\rangle$ 和一些非想象性辅助量子比特转化为严格完备。从操作资源论的视角，阐明这种完备性转换的资源具有意义。本文探讨了在自由实操作下实现完备性转换的资源状态的必要充分条件。我们证明 $|+i\rangle$ 是唯一的资源态（在自由操作下）。更进一步的结论是：若给定资源态无法用于完备性转换，则可实现的量子门受限于实正交矩阵。因此，我们可以确定 $|+i\rangle$ 不仅是其想象性资源度量最大的唯一态（在自由操作下），而且是赋予自由操作应用至少一个非实量子门（无论其虚部大小）的唯一态。