单向量子计算中普适性的基础

我们构建了一个框架，用以系统性地研究以下问题：“哪些量子态是单向量子计算的普适资源？”我们首先重新考察量子计算中“普适性”的确切含义，及其对普适量子计算的影响。给定基于测量的量子计算机框架，其中量子信息仅通过局域操作处理，最一般的单向量子计算机是能够接受任意经典输入并产生任意量子输出的计算机——我们称此性质为CQ普适性。接着我们表明，通过识别每个普适资源中必须存在的纠缠特征，可以对单向量子计算中的CQ普适性进行系统研究。这些见解用于确定若干态为非普适的，例如一维簇态、W态以及非临界一维自旋系统的基态。我们的判据通过考虑量子计算的效率得到加强，我们发现对于所有高效的普适资源，纠缠度量必须随系统尺寸满足特定的标度律。这再次引出了非普适资源的例子，例如临界一维自旋系统的基态。我们也提供了若干高效普适资源的例子，即对应于六方、三角和Kagome晶格的图态。最后，我们考虑更一般的编码CQ普适性概念，其中允许以编码形式产生量子输出。我们再次给出了基于纠缠的编码普适性判据。此外，我们给出了构造编码普适资源的一般流程。