统一各类广义相干态的构造

在本教程中，我旨在介绍我在伊斯法罕大学量子光学小组攻读博士期间取得的一些成果，我的导师和顾问分别为 R. Roknizadeh 博士和 S. Twareque Ali 教授。我将重温近期发展广义相干态（CS）概念的一些开创性方案。可以看出， customary 的三种推广方法（对称性、代数和动力学）在其中均未曾被考虑。我们此项工作的意图首先是尽可能探究 customary 三种方法与近期发展方法之间缺失的环节。为此，设计了一般解析描述，成功展示了不同种类的（本质上非线性的）CS 如何通过两个过程获得：第一为“非线性 CS”方法，第二为“基于底层希尔伯特空间的基变换”。结果，我将近期引入的广义 CS 系统化于清晰简洁的框架中。也将明确我们的结果如何可被视为量子光学背景下数学物理 CS 产生过程的第一步。此外，一些新结果由我们的研究涌现。我引入了大类广义 CS，即与每组早先已知 CS 相关的“对偶族”。但在此关系中，先前构造 Gazeau-Klauder CS 对偶对的过程无法良好运作，因此我基于广义非线性 CS 的“时间稳定性”要求勾勒了一种颇为不同的方法。