以光机械为例统一 S\o rensen-M\o lmer 门与 Milburn 门

S\o rensen-M\o lmer 门和 Milburn 门是两种几何相位门，分别通过目标模式与辅助机械模式在连续和脉冲相互作用机制下的交互，产生目标模式的非线性自相互作用。在本文中，我们旨在通过证明 S\o rensen-M\o lmer 门是 Milburn 门的连续极限来统一这两种门，并强调机械相空间中的几何解释。我们明确考虑不完美的门参数，重点关注 S\o rensen-M\o lmer 门的时间相对误差和 Milburn 门的相位角增量相对误差。我们发现，尽管两种门的最终态纯度在减小相互作用强度并多次遍历机械相空间时均有所提高，但保真度表现不同。我们指出，这种差异的存在是因为从脉冲机制取连续极限时相互作用强度依赖于相对误差，从而统一了两种门的数学框架。我们以光机械系统为例展示了这种统一，其中也考虑了机械耗散。我们强调，该统一框架便于在不求解微分方程的情况下推导连续相互作用机制的动力学的新方法。