量子与经典非Markovian性的统一轨迹判据

我们提出了一种简单的非Markovian性判据：若量子玻尔茨曼方程的轨迹集合包含自相交轨迹（本文中定义），则该方程为非Markovian。由于自相交在时间反演下的不变性，我们的判据意味着Markovian性本身也是时间反演不变的：这一特性并非所有基于信息流或完全正性的现有判据所具备。对于给定的量子玻尔茨曼方程，由所有初始状态生成的轨迹集合编码了其本质动力学特征。因此，可直接从轨迹集合确定Markovian性，将问题归约为一般的数学问题：无论其来源是量子还是经典过程，均需确定轨迹集合本身的非Markovian性。我们解决了这一问题，并将轨迹集合分类为三类：严格Markovian、初始状态Markovian和非Markovian。通过多个实例，我们比较了我们的判据与现有方法，展示了它们在各种情况下无法准确捕捉Markovian性和非Markovian性的原因。