宇宙学中的不等时关联函数

迄今为止，来自大尺度结构巡天的功率谱测量都假设了等时近似，其中物质密度场在不同时间（或距离）处评估的完整互相关功率谱，要么通过固定时间的功率谱近似，要么以改进的方式通过几何平均 $P(k; r_1, r_2)=[P(k; r_1) P(k; r_2)]^{1/2}$ 近似。在本文中，我们研究了几何平均假设的预期影响，并给出了一个应用：利用微扰不等时关联函数评估其对弱引力透镜宇宙学参数推断的影响。正如人们可能预期的，我们发现该假设的影响在红移大分离 $\Delta z > 0.3$ 处最大，其中对于 $k > 5h$Mpc$^{-1}$，物质功率谱振幅的变化可达 $10\%$。然而，更令人担忧的是，对于聚类不为零的小分离，修正可能不可忽略地小。特别地，我们发现对于类 Euclid 或 LSST 的弱透镜实验，等时关联函数的假设可能导致宇宙剪切功率谱的偏差预测，并且该影响强烈依赖于本征对齐信号的振幅。要计算足够精度的不等时关联，将需要微扰论在高 $k$ 模方面的进展，或广泛使用模拟。