从团簇约束理解扭转双层石墨烯中的对称性破缺

扭转双层石墨烯是探索关联量子相的令人兴奋的平台，对于单粒子能带与电子相互作用分布都极具可调性。此处，我们研究由蜂窝晶格上每个格点具有两个费米子轨道（谷）的扩展 Hubbard 模型所描述的扭转双层石墨烯的相图。除特殊的扩展{\it 团簇相互作用} $Q$ 外，我们通过 onsite Hubbard 相互作用 $U$ 纳入门电压效应。在量子蒙特卡洛（QMC）内，我们发现了价键固体、Néel-谷反铁磁或电荷密度波相。进一步，我们通过注意到团簇相互作用在 Hilbert 空间上诱导了一个奇异约束——我们称之为{\it 团簇规则}，类比著名的烧绿石自旋冰规则——来阐明这些相之间的竞争。通过将微扰哈密顿量投影到团簇规则流形来表述，我们进行精确对角化并构造了观测相的不动点态。最后，我们计算了局域电子密度图案作为区分这些相的特征，其可用扫描隧道显微镜观测。我们的工作利用了扭转双层石墨烯扩展 Hubbard 模型中的团簇约束概念，并提出了在扭转双层石墨烯片中实现若干对称性破缺绝缘相的方案。