理解两人零和博弈中最优策略组合的解法
计算机科学与博弈论
2025-11-25 v1
摘要
在大型博弈中，用小型代表性策略组合来近似对手的策略空间是一种常见且强大的技术手段。然而，这些组合的构建往往依赖于领域特定的知识或启发式方法，且缺乏理论保证。本文为策略组合近似建立了正式基础。我们定义了在两人零和博弈中寻找最优组合的问题，并证明了这一优化问题是NP难的。我们展示了几种直觉的启发式方法——例如使用纳什均衡的支持或逐步构建组合——可能导致高度次优解。这些负面结果凸显了问题的难度，动机在于需要稳健且经验验证的启发式方法。为此，我们引入了分析框架来界定组合质量，并提出了评估启发式方法的 methodology。我们对几种启发式方法的评估显示，其成功高度取决于所要求解的具体博弈。我们的代码已公开。
引用
@article{arxiv.2511.18658,
title = {Understanding Optimal Portfolios of Strategies for Solving Two-player Zero-sum Games},
author = {Karolina Drabent and Ondřej Kubíček and Viliam Lisý},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.18658},
year = {2025}
}