理解 $n \times n$ 网格上的鸡行走：哈密顿路径、离散动力学与可求长路径
组合数学
2018-10-12 v1
摘要
理解动物运动并模拟其行进路线对于病原体传播动力学研究至关重要。病原体生物学也极为重要，它定义了传染因子的传播方式。本文以家鸡及其原生动物寄生虫艾美球虫（Eimeria）为例，通过物理接触而非空气传播的方式研究与病原体传播相关的动物运动。我们在方格图（square grid graphs）上获得了家鸡沿直线且不重叠路径（本文定义）行走的最大可能距离的配置。我们获得了此类行走的初步结果，可作为提高对非空气传播病原体传播理解的基础加以实际应用和测试。在网格划定区域内连接个体的不重叠行走，可用于支持对家鸡特有的频繁重复、重叠行走的建模，从而为粪便沉积及随后通过粪便/宿主接触进行的寄生虫传播提供建模框架。我们还提出了关于有限网格图上多重行走的一个开放问题。这些结果源于生物学见解并具有潜在应用。
引用
@article{arxiv.1502.03037,
title = {Understanding Chicken Walks on n x n Grid: Hamiltonian Paths, Discrete Dynamics and Rectifiable Paths},
author = {Arni S. R. Srinivasa Rao and Fiona Tomley and Damer Blake},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.03037},
year = {2018}
}