具有两个变量和一个一元谓词字母的一阶模态和直觉主义逻辑的不可判定性
计算机科学中的逻辑
2022-06-14 v5 逻辑
摘要
我们证明，在具有两个变量和单个一元谓词字母（无常量和等式）的语言中，一阶直觉主义逻辑的正片段是不可判定的。无论我们考虑扩张域还是恒定域语义，这一点都成立。然后，我们将此结果推广到区间[QBL, QKC]和[QBL, QFL]，其中QKC是弱排中律的逻辑，而QBL和QFL分别是Visser基本逻辑和形式逻辑的一阶对应物。我们还表明，对于大多数“自然”的一阶模态逻辑，具有单个一元谓词字母（无常量和等式）的两个变量片段是不可判定的，无论我们考虑扩张域还是恒定域语义。这些逻辑包括QKTB、QGL和QGrz的所有子逻辑——其中包括QK、QT、QKB、QD、QK4和QS4。
引用
@article{arxiv.1706.05060,
title = {Undecidability of first-order modal and intuitionistic logics with two variables and one monadic predicate letter},
author = {Mikhail Rybakov and Dmitry Shkatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.05060},
year = {2022}
}
备注
Corrected version of the paper published in Studia Logica, 107(2), 695-717 (2019). doi:10.1007/s11225-018-9815-7.},doi:10.1007/s11225-018-9815-7