量子态支撑集的不确定性关系
量子物理
2023-01-23 v2
摘要
给定实直线上的一个窄信号，其傅里叶变换的局域化存在极限。在素数维空间中，Tao 推导出一个与态无关的不确定性关系的锐界，该关系对纯 qudit 态在由离散傅里叶变换关联的两个基下的支撑集大小成立。我们将 Tao 的不确定性关系推广到素数维空间中完备的互无偏基集合。我们得到的界似乎仅在三维时是锐的。对直至十九的素数维的解析与数值结果表明该界一般不能被取到。对素数维二至七，我们构造了在 个互无偏基下支撑集大小的锐界，并辨识出达到这些界的部分态。
引用
@article{arxiv.2209.09817,
title = {Uncertainty relations for the support of quantum states},
author = {Vincenzo Fiorentino and Stefan Weigert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.09817},
year = {2023}
}
备注
Edited to match published version