图上信号的不确定性原理与采样

在许多应用中，从传感器到社交网络、基因调控网络或大数据，观测可以表示为定义在图顶点上的信号。基于最近引入的图傅里叶变换，本文的第一个贡献是提供图上信号的不确定性原理。作为该理论的副产品，我们展示了如何构建在顶点/频率域上最大集中信号的字典。然后，我们建立不确定性原理与采样之间的直接关系，这构成了图上定义信号采样定理的基础。基于该理论，我们表明除了采样率外，样本位置在信号恢复算法性能中起关键作用。因此，我们提出几种替代采样策略，并与最近提出的方法进行比较。