体 PTV 与 BOS 实验中由密度/折射率梯度引起的不确定度放大
流体动力学
2020-06-24 v1 大气与海洋物理
数据分析、统计与概率
仪器与探测器
摘要
我们通过推导二维质心估计过程的克拉美罗下界(CRLB)，从理论上分析了密度/折射率梯度对体粒子追踪测速(V-PTV)和背景导向纹影(BOS)实验测量精度的影响。推导了一个穿过含密度梯度的介质所观测的粒子或点的衍射极限图像模型，该模型包含了粒子深度、观测方向和 f 数等多种实验参数的影响。利用该模型，我们表明密度梯度场中的非线性导致粒子/点图像的模糊。这种模糊放大了图像噪声对质心估计过程的影响，导致 CRLB 增大和测量精度下降。参考图像与梯度图像中点位置不确定度的比值是点直径比和点强度比的函数。我们将此参数称为放大比(AR)，并提出了一种估计基于追踪的 BOS 测量中位置不确定度的方法。由 CRLB 得到的粒子/点位置估计方差的理论预测与光线追踪模拟相比较吻合。该不确定度放大也在火花放电诱导流动的 BOS 实验图像上得到展示，其中我们表明高放大比区域对应于密度梯度区域。该分析阐明了位置误差对密度和折射率梯度引起畸变参数的依赖关系，提供了将其影响计入不确定度量化的方法，并给出了优化实验设计的框架。
引用
@article{arxiv.1910.09379,
title = {Uncertainty amplification due to density/refractive-index gradients in volumetric PTV and BOS experiments},
author = {Lalit K. Rajendran and Sally P. M. Bane and Pavlos P. Vlachos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09379},
year = {2020}
}
备注
Submitted to Experiments in Fluids