大尺度红移空间畸变建模中的泊松噪声

我们利用Millennium模拟的数据，研究了在大线性尺度上建模红移空间畸变（RSD）效应时的误差。虽然标准理论模板（如Kaiser公式和TNS方法）能够精确建模单个大尺度模式的RSD，但我们发现，对于数密度低于$\sim10^{-3}({\rm Mpc}/h)^{-3}$的示踪物，预测的功率谱存在百分之几的偏差。该误差源于在RSD建模过程中，来自实空间功率谱的本征泊松噪声被放大。这种放大的噪声可以解析地表示为$1 + \epsilon/[{\bar{n}P}({1+\epsilon})]$，其中$\epsilon=2\beta/3+\beta^2/5$，$P$表示实空间示踪物功率谱，$\beta \equiv f/b$。具体而言，对于数密度约为$5\times10^{-4}({\rm Mpc}/h)^{-3}$的暗晕，这一现象会导致额外的2.5%系统误差。我们的结果表明，在直接使用从模拟或实际巡天中获得的示踪物实空间功率谱来建模红移空间畸变（RSD）时，需要谨慎。这一点在以下场景中尤其重要：使用基于模拟数据训练的仿真器来预测实空间示踪物功率谱，以及使用星系样本进行重子声学振荡（BAO）重建时，我们估计散粒噪声可能会在位移场中引入约三分之一的随机误差，从而可能削弱BAO峰锐化的效果。