具有闭图的集值映射像的无界性：在向量优化中的应用
最优化与控制
2024-09-24 v2
摘要
在本文中，我们提出了欧几里得空间中具有闭图的集值映射像无界性的判别准则。我们关注定义域非闭或值为连通集的映射。这些准则使我们能够看到向量优化中解的结构性质，其中解集可以被视为与特定标量化方法相关的解映射的像。特别地，我们证明如果某个解映射的定义域是非闭的，则弱Pareto解集是无界的。此外，对于拟凸问题，我们证明了两个准则，以确保如果弱Pareto解集是不连通的，则每个连通分量都是无界的。
引用
@article{arxiv.2312.14783,
title = {Unboundedness of the images of set-valued mappings having closed graphs: Application to vector optimization},
author = {Vu Trung Hieu and Elisabeth Anna Sophia Köbis and Markus Arthur Köbis and Paul Hugo Schmölling},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14783},
year = {2024}
}
备注
20 pages, 3 figures, Accepted for publication, Journal of Global Optimization