论Pareto临界集的层次结构
最优化与控制
2020-12-18 v1
摘要
本文证明，无约束多目标优化问题（MOP）的Pareto临界集的边界由考虑目标函数子集的子问题的Pareto临界点组成。如果Pareto临界集可以由其边界完全描述（例如，目标函数数量多于参数空间维数时），则可以通过求解若干具有较少目标函数的MOP来求解原MOP。如果不满足该条件，这些结果仍能揭示Pareto临界集的结构。该技术对于通过将高维多目标优化问题分解为具有减少目标函数数量的MOP来高效求解尤为有用。
引用
@article{arxiv.1803.06864,
title = {On the hierarchical structure of Pareto critical sets},
author = {Bennet Gebken and Sebastian Peitz and Michael Dellnitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06864},
year = {2020}
}