利用生存性理论对有限时域多目标最优控制问题 Pareto 最优集的收敛近似
最优化与控制
2012-03-02 v1
摘要
本文旨在为目标空间未必凸的有限时域多目标最优控制问题的 Pareto 最优集提供一种收敛的数值近似。我们的方法基于生存性理论。我们首先引入集值回报函数 V，并证明 V 的上图等于针对适当选择的动力学和适当选择的闭集的生存核。随后，我们引入一个具有有限集值的近似集值回报函数，作为多目标动态规划方程的解。该近似集值回报函数的上图被证明等于由文献 [4, 5] 中提出的生存核收敛数值近似所产生的有限离散生存核。因此，近似集值回报函数的上图收敛于 V 的上图。最终，该近似集值回报函数为每个初始时刻和状态提供了所提出的 Pareto 最优集数值近似。文中提供了若干数值算例。
引用
@article{arxiv.1203.0292,
title = {A Convergent Approximation of the Pareto Optimal Set for Finite Horizon Multiobjective Optimal Control Problems (MOC) Using Viability Theory},
author = {A. Guigue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0292},
year = {2012}
}