无界宽度 CSP 在子线性查询次数下不可测试

bounded-degree 查询模型由 Goldreung and Ron (Algorithmica, 2002) 提出，是图属性测试和亚线性时间算法中的标准框架。许多在该模型中研究的属性，如图的二分性和 3-着色性，可以表示为约束满足问题 (CSP) 的可满足性。我们证明了对于整个无界宽度 CSP 类，测试其可满足性需要 $\Omega(n)$ 次查询。该结果统一并推广了若干先前下界。在 particular，它适用于已知难以解决的 CSP，包括任意 $k,\ell \ge 2$ 且 $(k,\ell) \neq (2,2)$ 时的 $\ell$ 均匀超图的 $k$ 着色问题。我们的证明结合了 Bogdanov, Obata, 和 Trevisan (FOCS, 2002) 所建立的 CSP 测试首个 $\Omega(n)$ 查询下界的技术，以及普遍代数的已知结果。