面向张量网络时代的无偏蒙特卡罗
统计力学
2015-07-06 v1 计算物理
摘要
本文引入了一种称为张量网络蒙特卡罗（TNMC）的新型无偏蒙特卡罗技术，该技术基于对张量网络（此处为矩阵乘积态）所有可能的重正化（或粗粒化）进行采样。张量网络是一种自然语言，用于表达广泛的离散物理和统计问题，例如处于热平衡的晶格上的经典和量子系统。通过同时对与张量网络（及其重正化形式）的每个键相关联的多个自由度进行采样，我们可以实现前所未有的低统计涨落水平，这不仅与张量网络令人瞩目的精度缩放相平行，同时完全避免了这些技术固有的变分偏倚，即使键维数较小也是如此。所得技术本质上是一种激进的多重采样技术，能够在单次采样中涵盖配分函数的绝大部分。该方法相当通用，可以与适用于不同几何和维度的各种张量重正化技术相结合。
引用
@article{arxiv.1507.00767,
title = {Unbiased Monte Carlo for the age of tensor networks},
author = {Andrew J. Ferris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.00767},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 7 figures (including supplementary material)