基于张量网络的聚类方法统一框架
统计方法学
2024-09-10 v1 统计力学
计算物理
统计计算
摘要
蒙特卡洛链采样 (MCMC) 和张量网络 (TN) 是两种用于数值探索多体系统的强大框架，各自提供独特的优势。MCMC 由于其灵活性和理论一致性，适用于通过抽样来模拟任意系统。相比之下，TN 提供了一种强大的张量语言来捕捉多体系统固有的纠缠属性，提供对这些系统的通用表示。在本工作中，我们利用 TN 的计算优势设计了一个 versatile 的聚类 MCMC 采样器。具体而言，我们提出了一个用于构建基于张量的聚类 MCMC 方法的通用框架，使其能够利用 TN 计算 MCMC 采样器中所需分布的任意聚类更新。我们的框架将几个现有的聚类算法作为特殊情况统一起来，并允许自然的扩展。我们通过应用于二维 Edwards-Anderson 模型和三维 Ising 模型的模拟来演示了该方法。本工作献给致敬 David Draper 教授的内存。
引用
@article{arxiv.2409.04729,
title = {A Unified Framework for Cluster Methods with Tensor Networks},
author = {Erdong Guo and David Draper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.04729},
year = {2024}
}
备注
Dedicated to the memory of Prof. David Draper