MMD 估计量方差的无偏估计量
机器学习
2022-11-16 v3 机器学习
摘要
最大均值差异（MMD）是一种基于核的概率分布间距离，在许多应用中有用（Gretton 等 2012），具有一个简单的估计量，具备令人满意的计算与统计性质。能够高效估计该估计量的方差对双样本检验中的各类问题非常有帮助。为此，Bounliphone 等（2016）利用 U-统计量理论推导了 MMD 估计量及其两者之差的方差估计量。然而，他们的估计量丢弃了低阶项，且存在不必要的偏差。我们在本注记中——扩展并修正 Sutherland 等（2017）的工作——表明我们能在基本不增加计算成本的情况下，为平方 MMD 估计量及两个相关平方 MMD 估计量之差的实际方差找到真正无偏的估计量。
引用
@article{arxiv.1906.02104,
title = {Unbiased estimators for the variance of MMD estimators},
author = {Danica J. Sutherland and Namrata Deka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02104},
year = {2022}
}
备注
Fixes and extends the appendices of arXiv:1611.04488 and arXiv:1511.04581. v3: Fix a significant error, plus several improvements and references to recent alternatives