一种见证两样本检验
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2022-02-14 v3 机器学习
摘要
最大均值差异（MMD）一直是解决两样本问题的前沿非参数检验方法。其统计量由见证函数的期望差给出，见证函数是一个实值函数，定义为在一组基点上核评估的加权和。通常核在训练集上优化，并在独立的测试集上进行假设检验以避免过拟合（即控制第一类错误）。也就是说，测试集用于同时估计期望并定义基点，而训练集仅用于选择核随后被丢弃。本文中，我们提出利用训练数据来定义权重与基点，以提高数据效率。我们证明：1）新检验是一致的且第一类错误控制良好；2）最优见证函数由与该核相关的再生核希尔伯特空间中的精度加权均值给出；3）所提检验的检验功效与MMD及其他现代检验相当或更优，这一点在具有挑战性的合成与真实问题（如Higgs数据）上得到了实证验证。
引用
@article{arxiv.2102.05573,
title = {A Witness Two-Sample Test},
author = {Jonas M. Kübler and Wittawat Jitkrittum and Bernhard Schölkopf and Krikamol Muandet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.05573},
year = {2022}
}
备注
AISTATS2022