伞形采样：一种采样分布尾部的有力方法
天体物理仪器与方法
2018-08-15 v1
摘要
我们提出伞形采样（US）技术，并展示其可用于采样后验分布中极低概率区域，而这些区域在数据的统计分析中可能是必需的。在该方法中，目标似然的采样被拆分为对限制在各独立伞形窗口内的多个偏置似然的采样。我们表明 US 算法高效且高度并行，并可轻易与其他现有 MCMC 采样器结合使用。该方法允许用户利用其直觉定义伞形窗口，并沿参数空间中的特定方向提高采样精度。或者，也可采用类似于并行回火的方法定义伞形窗口。我们提供了一个公开代码，将伞形采样实现为一个独立的 python 包。我们给出若干测试，说明了 US 方法在采样后验低概率区域方面的威力，并表明此能力相比标准采样方法可对多峰分布进行显著更稳健的采样。我们还展示了该方法在利用 Ia 型超新星数据推导宇宙学约束的真实示例中的应用。我们表明伞形采样可在 平面上准确采样至约 可信区域，而在相同计算量下，{\tt emcee} 代码中实现的仿射不变 MCMC 采样仅能可靠采样至约 。
引用
@article{arxiv.1712.05024,
title = {Umbrella sampling: a powerful method to sample tails of distributions},
author = {Charles Matthews and Jonathan Weare and Andrey Kravtsov and Elise Jennings},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.05024},
year = {2018}
}
备注
submitted to MNRAS, 10 pages, 6 figures. Code implementing the umbrella sampling method with examples of use is available at https://github.com/c-matthews/usample