循环 Wilson 圈中的紫外发散及其重整化

我们讨论了循环 Wilson 圈，即在虚时形式体系中跨越整个紧致化时间轴的矩形 Wilson 圈。给出了 $O(\alpha_s^2)$ 阶微扰计算的结果，重点在于该算符的紫外发散。基于对圈图中发散的一般性分析，我们发现，与通常的 Wilson 圈不同，循环圈不具有尖点发散，而是具有交点发散，这些交点源于周期性边界条件。因此，循环 Wilson 圈本身不是乘性可重整化的，但它与两个 Polyakov 圈关联子之差是可重整化的。