洁净 d 波超导体中的超声衰减

我们计算了洁净 d 波超导体在低温下的纵向超声衰减率 $\alpha_S$. 考虑了涉及准双极子或准单极子激发的贡献,这些过程在传统的 s 波超导体中因能量守恒而被禁止,但在 d 波超导体中由于能隙中存在节点,导致软弱低能电子激发,因此具有有限的相位空间. 我们发现,在 $k_B T\ll Qv_{\Delta} \ll \Delta_0$ ( ultra-low 温度 regime) 时,这些过程对 $\alpha_S$ 的贡献与温度 $T$ 成正比;而在 $Qv_F \ll k_BT \ll \Delta_0$ ( 低温 regime) 时,则与 $1/T$ 成正比,其中 ${\bf Q}$ 为超声波矢量, $\Delta_0$ 为最大能隙幅值. 我们针对 Cuprate 材料的典型参数,计算了 ${\bf Q}$ 沿节点方向和反节点方向的贡献,并与此前讨论的过程进行比较(I.Vekhter 等人 {\it Phys. Rev.}{\bf B59}, 7123(1999)). 在 ultra-low 温度 regime,我们所考察的过程在 ${\bf Q}$ 沿节点方向上的贡献约为此前方法的 1/10;而在反节点方向上则约为 100 倍. 但在低温 regime 中,这些项的贡献较小. 然而综合考虑原始项与本文所述过程,我们描述了一种可能的方法来评估参数 $v_F/v_\Delta$.