方形晶格网络上多条相互作用路径最优输运子态的层次性

我们将网络上的一组点对点输运建模为有限方形晶格上多分散相互作用自回避行走（SAW）系统。每条SAW的端点既可随机均匀分布，也可一端固定在晶格角点。系统总能量计算为所有SAW之和，可代表完成网络输运所需的时间，或构建网络基础设施所需的资源。我们特别关注后者，通过对每个节点赋予凹成本函数以鼓励路径重叠。采用基于为聚合物开发的改进BFACF蒙特卡洛算法的模拟退火优化，来探测复杂的构象子态结构。我们表征了相对于Dijkstra路由，随聚合物密度增加的平均成本增益（及路径长度变化），并发现了与随机网络中先前结果一致的非单调行为。我们观察到从凸成本函数切换到凹成本函数（例如 $x^\gamma$，其中 $x$ 表示节点重叠度）时预期的相变以及遍历性破缺的出现，最后我们证明 $\gamma<1$ 时的基态空间与超度量结构相容，这种结构见于许多复杂系统，如某些自旋玻璃。