最优传输的最大熵建模：亚最优 regime 与稠密到稀疏网络的转变
统计力学
2026-02-05 v2
摘要
我们提出一种二分网络模型, 捕捉优化中间阶段的特性, 将最大熵方法与最优传输相结合。在该框架中, 网络约束定义每个节点可供给或接收的总质量, 而外部成本场有利于最小化链路集合, 驱动系统向稀疏、树状结构发展。通过调节控制参数, 可从均匀分布的权重过渡到最优传输 regime, 在此 regime中, 权重浓缩到成本偏好边上。我们量化了稠密到稀疏的转变, 通过数值分析表明该过程不依赖于节点强度或成本分布的特定假设。有限大小分析确认结果在热力学极限下仍然成立。由于该模型能够对亚最优程度进行显式控制, 该方法适用于链路预测、网络重建和统计验证等实际应用, 尤其适用于部分优化与其他噪声因素共存的系统。
引用
@article{arxiv.2504.10444,
title = {Maximum entropy modeling of Optimal Transport: the sub-optimality regime and the transition from dense to sparse networks},
author = {Lorenzo Buffa and Dario Mazzilli and Riccardo Piombo and Fabio Saracco and Giulio Cimini and Aurelio Patelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10444},
year = {2026}
}
备注
30 pages, 7 figures, submitted to Communications Physics