超估值

Daniel Lehmann

超估值

计算机科学与博弈论 2018-09-25 v4

作者: Daniel Lehmann

摘要

本文提出一种原创的估值交换性质。该性质被证明等价于 Dress 和 Terhalle 在离散优化与拟阵背景下描述的一种性质，并被他们证明刻画了需求预言机可由贪心算法实现的那些估值。同一交换性质也等价于 Reijnierse、van Gellekom 和 Potters 以及 Lehmann、Lehmann 和 Nisan 分别独立描述的一种性质，并被他们证明为替代估值所满足。本文研究满足该交换性质的估值族，即超估值。任何替代估值都是超估值，但超估值可能表现出互补性。任何对称估值都是超估值。替代估值恰为次模超估值。超估值在物品集合上定义超度量。在 $n$ 个物品上求超估值的最大值可在 $O(n^2)$ 步内完成。在超估值间寻找有效配置是 NP 难的。

关键词

超估值替代估值交换性质需求预言机贪心算法超度量 NP难

引用

@article{arxiv.1712.04236,
  title  = {Ultra valuations},
  author = {Daniel Lehmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.04236},
  year   = {2018}
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备注

31 pages, preprint. This is a fourth version. The first version has been enlarged and much improved. The relation to extant work and the overall presentation are much improved. Some new results are included. The fourth version has a better comparison with the choice-language properties and an added appendix on the topic

超估值

摘要

关键词

引用

备注

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