当化学反应遇上机器学习的超快反应输运模拟：化学平衡

在反应输运建模中，化学反应计算相关的计算成本通常比输运计算高 10 至 100 倍。这些成本大部分源于化学平衡计算，该计算在模拟的每个网格单元和每个时间步中至少执行一次。化学平衡计算是一个迭代过程，其中每次迭代通常计算成本极高，以至于即使每次计算在单次迭代中收敛，由此带来的加速也不显著。因此，我们不提出求解化学平衡方程的快速收敛数值方法，而是提出一种机器学习方法，使得在先前已对相似输入条件执行过平衡计算时，能够快速且准确地估计新的平衡状态。我们在反应输运建模实例中展示了这种智能化学平衡方法的使用，结果表明，即使在模拟早期，大多数平衡计算也能被快速预测；经过若干时间步后，机器学习加速的化学求解器已被充分训练以快速执行所有后续平衡计算，实现了近两个数量级的加速。我们指出，我们的新型按需机器学习方法可应用于需要对计算代价高昂的函数 $f$ 进行大量串行/并行求值 $y=f(x)$ 的任何场景。我们指出，与传统机器学习算法相比，我们的按需训练方法在感兴趣的模拟实际开始前不需要基于统计的训练阶段。然而，所引入的按需训练方案需要一阶导数 $\partial f/\partial x$ 以用于后续的智能预测。