类型化的希尔伯特 $\epsilon$ 算子与限定短语的语义（邀请讲座）

限定短语（无论是定指描述、不定指描述还是量化名词短语）的语义通常被认为是一个完全解决的问题：普通名词被视为属性，而限定词则是作用于两个谓词的广义量词：一个对应于普通名词的属性，另一个对应于动词短语的属性。我们首先对这一标准观点提出批评。首先，限定词的语义并不遵循句子的句法结构。其次，不定冠词的标准解释无法涵盖名词句。第三，标准观点忽略了广义量词两个属性之间的语言不对称性。随后，我们提出将限定词和量词处理为丰富类型系统中的希尔伯特项，该系统最初是为词汇语义开发的，使用多排序逻辑进行语义表示。我们展示了这一称为 Montagovian 生成词库的语义框架，并说明这些项如何更好地匹配句法结构并避免标准方法的上述问题。希尔伯特项与选择函数的不同之处在于，前者只有一个多态算子，而非每个公式一个算子。它们还在意义组装逻辑、处理组合性的类型 $\lambda$ 演算以及用于语义表示的多排序逻辑之间开启了一种引人深思的联系。此外，$\epsilon$ 项自然地引入了类型判断，并证实了类型判断是一种预设形式的观点。