归纳定义的若干常见原理及其对知识表示影响的逻辑研究
计算机科学中的逻辑
2017-02-16 v1
摘要
定义是人类专家知识的一种常见形式，形式科学与数学的构建模块，数据库理论的基础，并在许多知识表示与形式化规约语言和系统中以各种形式得到支持。本文对科学文本中最常见的几种归纳定义形式进行形式化研究：单调归纳定义、基于良基序的归纳定义以及迭代归纳定义。我们定义了一种定义逻辑，提供统一的正式语法来表达不同种类的定义，并通过归纳过程的忠实形式化定义其语义。归纳定义的一些基本性质显现出来：归纳过程的非确定性、归纳过程的合流性、归纳序的作用及其与归纳规则的关系、归纳序如何约束归纳过程，以及最终归纳序无关紧要：所定义的集合不依赖于归纳序。我们提出了一种能够在不使用归纳序的情况下构造所定义集合的归纳构造。我们研究了出现在定义悖论中的那类边界定义。
引用
@article{arxiv.1702.04551,
title = {A Logical Study of Some Common Principles of Inductive Definition and its Implications for Knowledge Representation},
author = {Marc Denecker and Bart Bogaerts and Joost Vennekens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04551},
year = {2017}
}