弱磁流体动力学湍流的两时能量谱

在这项工作中，使用弱湍流闭合从描述动力学的非线性方程中确定弱磁流体动力学（MHD）湍流的两时功率谱的结构。两时能量谱是湍流理论中的一个基本量，从中可以推导出均匀湍流系统的大多数统计性质。一个密切相关的量（通过空间傅里叶变换获得）是两点两时相关函数，它描述了由湍流涨落的底层动力学产生的时空相关性。这两个量在基础湍流理论以及湍流实验和模拟分析中都是核心。然而，由于统计闭合问题（其中$n$阶相关性的动力学方程依赖于$n+1$阶相关性），这些量的第一性原理推导一直难以实现。最近发射的帕克太阳探测器（PSP）将探索太阳风诞生的近太阳区域，这重新激发了科学界对理解时空相关性结构及其可能普适性质的兴趣。我们在本文中考虑的弱MHD湍流机制允许对两时谱进行自然的渐近闭合，这可能适用于流体和等离子体中发现的其它弱湍流机制。对于由约化MHD方程描述的非线性动力学的不可压缩阿尔文涨落，推导出了尺度依赖的时间相关函数的积分微分方程。