随机权重定向问题的两阶段鲁棒优化

本文考虑了随机权重定向问题（OPSW）的两阶段情形，其中第一阶段问题是在不确定环境下规划路径，第二阶段问题是在不确定性实现后采取追索行动以确保满足长度约束。基于两种不同的不确定性实现方式引入了两种追索模型：一种基于顺序实现的权重，导出了 Evers 等（2014）提出的追索模型；另一种基于并发实现的权重，导出了一个变量更少、约束更少且计算效率更高的新追索模型。随后，基于这两种不同的追索模型，为 OPSW 引入了两种两阶段鲁棒模型，并研究了两阶段鲁棒模型与其对应静态鲁棒模型之间的关系。得出的理论结论表明，两阶段鲁棒模型等价于其定义了盒不确定性集的对应静态鲁棒模型，并且尽管基于不同的追索模型，这两个两阶段鲁棒模型也彼此等价。通过将两阶段鲁棒模型与 OPSW 的单阶段鲁棒模型进行比较，给出了一个案例研究。比较研究的数值结果表明了所提出的两阶段鲁棒模型在处理两阶段 OPSW 时的有效性与优越性。