鲁棒最小割与最短路的改进近似
数据结构与算法
2010-10-15 v1
摘要
在两阶段鲁棒优化中，问题的解分两个阶段构建：在第一阶段，给出一个部分的、不一定可行的解。然后，对手从预定义的场景集中选择“最坏”的场景。在第二阶段，将第一阶段的解进行扩展，使其对所选场景可行。第二阶段的成本高于第一阶段，目标是最小化在两个阶段中支付的总成本。我们为鲁棒最小割问题给出了一个2-近似算法，为鲁棒最短路问题给出了一个({\gamma}+2)-近似算法，其中{\gamma}是Steiner树的近似比。这改进了文献[Golovin, Goyal and Ravi. Pay today for a rainy day: Improved approximation algorithms for demand-robust min-cut and shortest path problems. STACS 2006]中的因子(1+\sqrt2)和2({\gamma}+2)。此外，我们针对鲁棒最短路的解比以前的解更简单、更高效；这是通过更直接的算法和分析实现的，而没有使用一些标准的需求鲁棒优化技术。
引用
@article{arxiv.1010.2885,
title = {Improved approximations for robust mincut and shortest path},
author = {Valentin Polishchuk and Mikko Sysikaski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2885},
year = {2010}
}